Durham College · MATH 3132

Tutorat MATH 3132 · Durham

De l’aide avec les dérivées, les intégrales, le mouvement, les aires et les volumes en MATH 3132 à Durham.

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60 min en ligne : 55 $ CAD · Tarifs Préparer un examen Comparer déplacement et distance parcourue Guide gratuit pour MATH 3132

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Aperçu du cours

MATH 3132 réunit calcul différentiel et intégral dans le programme de technologie du génie mécanique de Durham. Taux, mouvement, aires et volumes relient techniques symboliques et grandeurs physiques. En mouvement, l’intégrale de la vitesse donne le déplacement algébrique; la distance parcourue peut exiger de découper l’intervalle aux changements de sens. Les étudiants déjà inscrits doivent suivre leur cheminement d’année d’entrée.

Notions à travailler pour MATH 3132

Dérivées, taux et mouvementIntégration définie et accumulationAires et volumes

Difficultés fréquentes

Traiter une intégrale algébrique comme une distance totale
Oublier un changement de sens à l’intérieur de l’intervalle

Se préparer à ce cours

Révisez factorisation et signe d’un polynôme sur des intervalles. Avant d’interpréter une intégrale de vitesse, marquez ses zéros sur une ligne du temps. Prévoyez les compensations à l’aide du graphique; un déplacement nul ne signifie pas nécessairement l’immobilité.

Conditions d’inscription

Les conseils ci-dessus concernent la préparation aux études, pas l’admissibilité. Vérifiez les préalables, restrictions et disponibilités actuels auprès de votre établissement : Durham College.

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Distinguer déplacement et distance

Un objet a pour vitesse $v(t)=3t^2-6t$ m/s sur $0\le t\le3$ , avec $t$ en secondes. Trouvez déplacement et distance totale.

Voir le raisonnement

Repérer le changement de sens
Factorisez $v(t)=3t(t-2)$ . La vitesse est négative sur $(0,2)$ , positive sur $(2,3)$ ; l’objet change donc de sens à 2 s.
Intégrer la vitesse algébrique
Une primitive est $F(t)=t^3-3t^2$ . Le déplacement vaut $F(3)-F(0)=0\text{ m}$ . L’objet revient à sa position initiale.
Additionner les longueurs des deux parties
Le premier déplacement vaut $F(2)-F(0)=-4\text{ m}$ , le second $F(3)-F(2)=4\text{ m}$ . La distance vaut $|-4|+|4|=8\text{ m}$ . Prendre la valeur absolue seulement après la somme effacerait le trajet.

Essayez une variante

Sur $0\le t\le2$ , quels sont le déplacement et la distance?

Vérifier votre raisonnement

Le déplacement vaut −4 m et la distance 4 m. Aucun changement de sens n’a lieu à l’intérieur de ce plus court intervalle.

Comment le tutorat aide

Envoyez une question de dérivée ou d’intégrale, même si vous ne savez pas comment commencer. Pour l’intégration, un tuteur peut vous aider à identifier la quantité accumulée, à tracer un croquis et à choisir les bornes. Nous pouvons étudier les changements de signe ensemble, puis voir comment un intervalle plus court modifie la réponse.

Préparation aux examens de MATH 3132

Travaillez applications des dérivées et intégrales définies des chapitres annoncés. Nommez grandeurs et unités; distinguez résultats algébriques et quantités géométriques positives. Expliquez pourquoi il faut découper un intervalle avant d’en additionner les parties.

Utilisez le plan de votre section pour choisir les chapitres à réviser. Nous travaillons sur des exercices autorisés et des problèmes comparables, sans réaliser de travaux évalués ni d’examens à votre place.

Pratique autonome

Exercices gratuits et guides pour MATH 3132

35 min

Choisir une méthode d’intégration

Comparez la substitution, l’intégration par parties, les fractions partielles et la substitution trigonométrique, avec choix des signes, exemples résolus et exercices progressifs.

40 min

Graphiques du mouvement : de l’énoncé à l’équation

Passez d’un énoncé aux graphiques de position, de vitesse et d’accélération. Interprétez pentes et aires algébriques, choisissez vos équations et essayez six exercices corrigés.

Besoin d’aide pour MATH 3132?

Envoyez votre sujet et vos disponibilités. Nous confirmerons les notions couvertes et l’horaire par texto ou courriel avant le paiement.

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Questions sur les séances

Dans quelle langue les séances se déroulent-elles?

Les séances de tutorat sont actuellement offertes en anglais.

Nablio est un service indépendant sans affiliation avec cet établissement.

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