Tutorat en maths et en calcul pour les étudiants du Collège LaSalle Montréal

À essayer : résoudre un système et vérifier les deux équations

Une solution doit satisfaire les deux équations en même temps. Pour des nombres réels x et y, résolvez :

1. Éliminez x.

   Conservez la première équation. Remplacez la deuxième par la deuxième moins trois fois la première :

   $(3x - y) - 3(x + 2y) = 3 - 24$

   $-7y = -21$

   Donc $y = 3$.

2. Remplacez y dans la première équation.

   On obtient $x + 2(3) = 8$, donc $x = 2$.

3. Vérifiez les deux équations d'origine.

   $2 + 2(3) = 8$ et $3(2) - 3 = 3$. La solution est $(x, y) = (2, 3)$.

Pourquoi la méthode fonctionne

Nous avons conservé la première équation. En ajoutant trois fois cette équation à la nouvelle deuxième équation, on retrouve la deuxième équation d'origine. L'opération est réversible et conserve les solutions communes. Quand vous soustrayez $3(x + 2y)$, soustrayez à la fois $3x$ et $6y$.

Travaillez votre prochaine question avec un tuteur

Apportez votre démarche, même si elle s'arrête après une seule ligne. Votre tuteur peut repérer avec vous la première étape qui manque de clarté, expliquer la méthode et vous aider à vérifier votre réponse. Essayez ensuite un exercice semblable vous-même pour voir si la méthode est bien comprise.

Pour préparer un examen, votre tuteur peut vous aider à choisir une courte série d'exercices parmi les sujets assignés et à travailler vos erreurs récurrentes. Indiquez le titre du cours ou la notion, votre question et vos disponibilités. Ajoutez le code ou le plan de cours si vous l'avez; pour un examen, précisez sa date.