Tutorat PHY1902 · Université de Montréal

1. Identifier les connexions. Les résistances en parallèle relient les deux mêmes points de connexion, appelés nœuds : la tension à leurs bornes est donc la même. Notons $R_p$ leur résistance équivalente. Alors $\frac{1}{R_p}=\frac{1}{6\,\Omega}+\frac{1}{3\,\Omega}=\frac{1}{2\,\Omega}$, d’où $R_p=2\,\Omega$. La résistance en série s’ajoute directement : la résistance totale vaut $R_{\mathrm{tot}}=4\,\Omega+2\,\Omega=6\,\Omega$. 2. Trouver le courant de la source. La loi d’Ohm s’écrit $I=U/R$, où $I$ est le courant, $U$ la tension aux bornes d’une résistance et $R$ cette résistance. Le courant fourni est donc $I_s=(12\,\mathrm{V})/(6\,\Omega)=2\,\mathrm{A}$. Il traverse aussi la résistance en série, dont la chute de tension vaut $U_4=I_s(4\,\Omega)=8\,\mathrm{V}$. 3. Trouver les courants des branches. La tension restante aux bornes de l’association parallèle est $U_p=12\,\mathrm{V}-8\,\mathrm{V}=4\,\mathrm{V}$. Notons $I_6$ et $I_3$ les courants dans les résistances de $6\,\Omega$ et $3\,\Omega$, respectivement. Alors $I_6=(4\,\mathrm{V})/(6\,\Omega)=\frac{2}{3}\,\mathrm{A}$ et $I_3=(4\,\mathrm{V})/(3\,\Omega)=\frac{4}{3}\,\mathrm{A}$. 4. Vérifier la conservation du courant au nœud : $I_6+I_3=2\,\mathrm{A}=I_s$. La vérification des tensions dans une boucle fermée du circuit, appelée maille, donne $8\,\mathrm{V}+4\,\mathrm{V}=12\,\mathrm{V}$. Appliquer toute la tension de la source à chaque branche parallèle ferait échouer ces vérifications, car cela négligerait la chute de tension en série. À tension égale, la branche de plus faible résistance est traversée par un courant deux fois plus grand. Doubler la tension de la source doublerait chaque courant dans ce modèle résistif idéal.