Obtenez de l’aide individuelle en ligne pour les notions d’algèbre au programme de votre section de MATH 202 à Concordia. Vous pouvez partir de l’énoncé seul. Votre tuteur peut vous aider à poser un problème de dénombrement, construire une preuve par récurrence ou effectuer un calcul avec des nombres complexes.
MATH 202 à Concordia, Algèbre collégiale, développe le raisonnement algébrique après les fonctions élémentaires. Le catalogue mentionne des sujets possibles en progressions, dénombrement, récurrence, inégalités, polynômes et nombres complexes. Consultez le plan de votre section pour choisir les notions à travailler.
Consultez le plan actuel et l’horaire de votre section auprès de Concordia.
Révisez la substitution, la factorisation, les règles des puissances et la différence entre une expression et un énoncé à démontrer. Pour les progressions, distinguez un terme de la somme de plusieurs termes. Le court exercice ci-dessous vérifie le passage d’une somme partielle à la suivante.
Le préalable indiqué est MATH 201 ou l’équivalent. Des restrictions liées au programme et aux crédits déjà obtenus s’appliquent aussi; consultez Concordia avant de prendre une décision d’inscription.
Consulter le catalogue officielPour tout entier , soit , la somme des premiers termes . Démontrez par récurrence que . Dans l’étape de récurrence, identifiez le terme ajouté à avant d’utiliser la formule proposée.
Pour , la somme vaut et la formule proposée donne . L’énoncé est donc vrai au premier indice admissible.
Soit un entier arbitraire. Supposons pour cette étape. Le terme suivant a pour indice : il vaut donc . Il faut établir le cas suivant, sans le supposer vrai.
Par définition de la somme, Comme , on obtient exactement la formule proposée avec .
Le cas initial et l’implication d’un entier arbitraire vers démontrent l’identité pour tout entier . Ajouter répéterait le dernier terme déjà présent. Vérifier quelques sommes numériques ne suffirait pas à démontrer l’identité pour tout .
Les nombres complexes font partie des sujets possibles de MATH 202. Vérifiez le plan actuel de votre section avant de choisir cette leçon.
Travaillez le module et l’argument, puis vérifiez le quadrant. Utilisez la partie sur les puissances et les racines si elle figure dans votre plan actuel.
Vous pouvez partir d’une question de dénombrement, d’un énoncé à démontrer par récurrence ou d’un problème sur les nombres complexes, même si vous n’avez pas commencé la résolution. Votre tuteur peut vous aider à déterminer ce qui est dénombré, expliquer les étapes d’une preuve par récurrence ou relier les formes cartésienne et polaire d’un nombre complexe. Vous pouvez ensuite essayer un autre exemple avec de l’aide et expliquer les conditions qui justifient chaque étape.
Mélangez des questions portant sur les sujets prévus dans votre section. Pour une progression, distinguez le terme de la somme partielle. En dénombrement, précisez si l’ordre compte et si les répétitions sont permises. Pour une preuve par récurrence, écrivez l’indice initial, l’hypothèse et l’objectif avant de calculer. Vérifiez les calculs sur les nombres complexes dans la représentation adaptée à la question.
Utilisez le plan de votre section pour choisir les chapitres à réviser. Nous travaillons sur des exercices autorisés et des problèmes comparables, sans réaliser de travaux évalués ni d’examens à votre place.
Distinguez un terme d’une somme partielle, démontrez une formule de somme d’une progression géométrique et repérez un raisonnement circulaire. Trois exercices originaux mènent du calcul guidé à une preuve avec un indice initial différent.
Envoyez votre sujet et vos disponibilités. Nous confirmerons les notions couvertes et l’horaire par texto ou courriel avant le paiement.
Demander du tutorat MATH 202Les séances de tutorat sont actuellement offertes en anglais.
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