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Marianopolis College · Arts & Sciences

Tutorat en mécanique 203-AS1-MS

Obtenez de l’aide sur le mouvement, les forces et la mise en équation des problèmes de mécanique pour 203-AS1-MS. Essayez un exercice, révisez une leçon ou demandez du tutorat.

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Bilan de révision avec solutions

Ce que couvre 203-AS1-MS

Le cours 203-AS1-MS du programme Arts & Sciences de Marianopolis porte sur la mécanique classique : comment les objets se déplacent et tournent, et les applications de ces notions. L’exercice ci-dessous porte sur les forces et le mouvement en ligne droite.

Catalogue des cours de Marianopolis de janvier 2026

Essayez un exercice de mécanique

Un chariot de masse m=2,0 kgm=2{,}0\,\mathrm{kg} part du repos sur une piste horizontale. Une traction horizontale constante de 6,0 N6{,}0\,\mathrm{N} agit vers la droite; une force résistante constante de 2,0 N2{,}0\,\mathrm{N} agit vers la gauche. Assimilez le chariot à un point matériel et négligez toute autre force horizontale. Déterminez (a) son accélération horizontale et (b) sa vitesse horizontale après 3,0 s3{,}0\,\mathrm{s}, en précisant le sens dans chaque cas. Expliquez pourquoi on ne peut pas utiliser seulement 6,0 N6{,}0\,\mathrm{N} dans la deuxième loi de Newton.

Voir le raisonnement

  1. Choisir un sens et définir les grandeurs

    Prenons la droite comme sens positif. Notons mm la masse du chariot, FnetF_{\mathrm{net}} la force horizontale résultante, aa son accélération horizontale, v0v_0 sa vitesse horizontale initiale, tt la durée écoulée et vv sa vitesse horizontale à cet instant. Ici, m=2,0 kgm=2{,}0\,\mathrm{kg}, v0=0 m/sv_0=0\,\mathrm{m/s} et t=3,0 st=3{,}0\,\mathrm{s}.

  2. Additionner les forces avant de diviser par la masse

    Les forces horizontales sont de sens opposés : Fnet=+6,0 N−2,0 N=+4,0 N.\begin{aligned}F_{\mathrm{net}} &= +6{,}0\,\mathrm{N}-2{,}0\,\mathrm{N}\\&=+4{,}0\,\mathrm{N}.\end{aligned} La deuxième loi de Newton donne Fnet=maF_{\mathrm{net}}=ma, donc a=Fnetm=4,0 N2,0 kg=+2,0 m/s2.\begin{aligned}a &= \frac{F_{\mathrm{net}}}{m}\\&=\frac{4{,}0\,\mathrm{N}}{2{,}0\,\mathrm{kg}}\\&=+2{,}0\,\mathrm{m/s^2}.\end{aligned} L’accélération est dirigée vers la droite.

  3. Utiliser l’accélération constante pour trouver la vitesse

    Les forces et la masse sont constantes, donc l’accélération l’est aussi. On utilise v=v0+at=0 m/s+(2,0 m/s2)(3,0 s)=+6,0 m/s.\begin{aligned}v &= v_0+at\\&=0\,\mathrm{m/s}\\&\quad{}+(2{,}0\,\mathrm{m/s^2})(3{,}0\,\mathrm{s})\\&=+6{,}0\,\mathrm{m/s}.\end{aligned} Après 3,0 s3{,}0\,\mathrm{s}, le chariot se déplace vers la droite à 6,0 m/s6{,}0\,\mathrm{m/s}.

  4. Vérifier le modèle et les unités

    Utiliser seulement 6,0 N6{,}0\,\mathrm{N} omettrait la force résistante et donnerait une accélération trop élevée. Dans ce modèle, le poids et la force normale de la piste se compensent verticalement. Puisque N/kg=m/s2\mathrm{N/kg}=\mathrm{m/s^2}, l’accélération a les bonnes unités; sa multiplication par des secondes donne des m/s\mathrm{m/s}.

Besoin d’aide pour l’équation des forces? Commencez par les diagrammes de forces. Pour l’équation de vitesse, revoyez les graphiques du mouvement et la cinématique.

Comment un tuteur peut reprendre votre problème avec vous

Un tuteur peut vous aider à choisir l’objet à étudier, à représenter les forces et à choisir les axes avant d’écrire une équation. Si vous avez commencé une résolution, vous pouvez la revoir ensemble, vérifier les signes et les unités, puis résoudre vous-même un problème semblable. Pour un problème de moment de force, le tuteur peut vous aider à choisir un pivot et à trouver le bras de levier perpendiculaire.

Mécanique en Arts et sciences : vérifier le modèle avant la formule

Séparez les deux phases d’un arrêt, vérifiez si le frottement statique peut retenir une caisse et équilibrez une poutre chargée. Précisez l’hypothèse derrière chaque équation.

Avant de commencer : Prévoyez 20 minutes pour les trois questions, puis 10 minutes pour vérifier les hypothèses et reprendre une mise en équation.

1. Un arrêt comporte deux phases

Dans un modèle simplifié, une voiture avance à 12 m/s12\,\mathrm{m/s} pendant un temps de réaction de 0,75 s0{,}75\,\mathrm s. Elle freine ensuite avec une accélération constante de −3,0 m/s2-3{,}0\,\mathrm{m/s^2} jusqu’à l’arrêt. Trouvez la distance totale depuis le début du temps de réaction.

Voir la solution expliquée
  1. Pendant la réaction, l’accélération est nulle et la distance vaut dr=12(0,75)=9,0 md_r=12(0{,}75)=9{,}0\,\mathrm m. Le freinage n’a pas encore commencé.
  2. Pendant le freinage, utilisez vf2=vi2+2adbv_f^2=v_i^2+2ad_b : 0=122+2(−3,0)db0=12^2+2(-3{,}0)d_b, donc db=24 md_b=24\,\mathrm m. Cette équation à accélération constante s’applique seulement au freinage.
  3. La distance totale vaut dr+db=33 md_r+d_b=33\,\mathrm m. Utiliser l’accélération de freinage pendant la réaction mélangerait deux modèles.

Revoir les intervalles distincts d’un mouvement

2. Le frottement statique s’ajuste

Une caisse de 4,0 kg4{,}0\,\mathrm{kg} repose sur un sol horizontal. On la pousse horizontalement avec 12 N12\,\mathrm N. Le coefficient de frottement statique est μs=0,40\mu_s=0{,}40; utilisez g=9,8 m/s2g=9{,}8\,\mathrm{m/s^2}. Trouvez le frottement réel et déterminez si la caisse commence à glisser.

Voir la solution expliquée
  1. La caisse n’accélère pas verticalement et la poussée n’a pas de composante verticale. Donc N=mg=39,2 NN=mg=39{,}2\,\mathrm N.
  2. Le frottement statique maximal vaut fs,max⁡=μsN=15,68 Nf_{s,\max}=\mu_sN=15{,}68\,\mathrm N. Il suffit de 12 N12\,\mathrm N pour équilibrer la poussée, ce qui est inférieur à cette limite.
  3. Le frottement réel vaut 12 N12\,\mathrm N, dans le sens opposé à la poussée; la caisse reste au repos. Les 15,68 N15{,}68\,\mathrm N sont un maximum, pas une valeur automatique. Sans glissement, on n’utilise pas la loi du frottement cinétique.

Revoir les diagrammes de forces et le frottement

3. Choisir un pivot, puis vérifier les forces

Une poutre horizontale uniforme mesure 2,0 m2{,}0\,\mathrm m et pèse 60 N60\,\mathrm N. Des appuis verticaux agissent aux deux extrémités. Une charge de 40 N40\,\mathrm N agit vers le bas à 1,5 m1{,}5\,\mathrm m de l’extrémité gauche. Trouvez les deux forces d’appui vers le haut à l’équilibre.

Voir la solution expliquée
  1. Le poids de la poutre agit en son centre, à 1,0 m1{,}0\,\mathrm m de la gauche. Prendre les moments autour de l’extrémité gauche élimine la force d’appui gauche de cette équation.
  2. Soit RRR_R la force d’appui droite. Le sens antihoraire positif donne 2,0RR−60(1,0)−40(1,5)=0.2{,}0R_R-60(1{,}0)-40(1{,}5)=0. Donc RR=60 NR_R=60\,\mathrm N. Tous les bras de levier sont perpendiculaires aux forces verticales.
  3. L’équilibre vertical exige RL+RR=60+40R_L+R_R=60+40, donc RL=40 NR_L=40\,\mathrm N. La somme des appuis vaut 100 N; leurs valeurs différentes compensent la charge décentrée. Des appuis égaux équilibreraient la force verticale, mais laisseraient un moment résultant non nul.

Pratiquer les moments et l’équilibre statique

Construire votre révision à partir de vos réponses
  1. Marquer les changements dans l’énoncé

    Séparez les phases lorsque la force ou l’accélération change. Notez l’état initial de chaque phase avant de choisir une équation.

  2. Vérifier une inégalité avant de fixer le frottement

    Pour un objet initialement au repos, calculez le frottement nécessaire à l’équilibre et comparez-le au maximum. Ne supposez pas le glissement.

  3. Vérifier la translation et la rotation

    À l’équilibre statique, vérifiez la force résultante et le moment résultant. Un pivot pratique élimine une inconnue, mais pas l’obligation d’équilibrer les forces.

Envoyez 203-AS1-MS, les sujets de votre évaluation et votre tentative de diagramme. Un tuteur peut vous aider à préciser si le premier obstacle est le modèle physique, les signes ou les équations.

Demander de l’aide pour réviser 203-AS1-MS

Exercices originaux de Nablio, et non un examen officiel. Les séances de tutorat sont actuellement offertes en anglais.

Sources pour les sujets du cours
Pratique autonome

Leçons de mécanique à revoir

Avant une séance

Comment choisit-on les exercices pour préparer un examen?

Choisissez vos exercices parmi les notions annoncées pour votre examen. Si le mouvement et les forces en font partie, commencez par une question de mouvement et une question avec un diagramme de forces. Précisez l’objet, le sens positif et la loi physique avant de calculer. Pour la séance, apportez un exercice et les règles concernant la feuille de formules ou la calculatrice. Vous pouvez montrer ce que vous avez commencé ou demander au tuteur de vous aider à commencer.

Comment demander du tutorat?

Envoyez votre code de cours, votre sujet et le moment souhaité. Nous confirmerons si nous pouvons vous aider et vérifierons les disponibilités avant de réserver.

Dans quelle langue et sur quelle plateforme se déroulent les séances?

Les séances se déroulent actuellement en anglais, sur Zoom ou Google Meet, selon votre préférence.