Champ et potentiel électriques : signes, unités et exemples

Nablio · 35 minPublié le 3 octobre 2026

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Le champ électrique décrit la force électrique par unité de charge en un point. Le potentiel électrique décrit l’énergie potentielle électrique par unité de charge, par rapport à un zéro choisi. La distinction devient essentielle lorsque plusieurs charges contribuent : les champs s’additionnent comme des vecteurs, les potentiels comme des nombres signés.

Avant de commencer : revoyez les nombres signés, la notation scientifique, les vecteurs sur une droite et la notion de travail. Les exemples principaux utilisent l’algèbre. Des compléments facultatifs utilisent les dérivées pour expliquer $\vec E=-\nabla V$ et une intégrale curviligne pour exprimer une différence de potentiel.

À la fin : vous devriez pouvoir choisir entre champ, potentiel, force et énergie; expliquer leurs signes et leurs unités; combiner deux charges sources; et déterminer le sens du champ à partir d’un graphique du potentiel. Les exemples originaux accompagnent les notions de champ et de potentiel indiquées pour PHYS 205 à Concordia et PHYS 102 à McGill. Cette leçon ciblée ne couvre pas tout le cours et ne prédit pas les évaluations. Choisissez vos prochains exercices à l’aide du plan actuel de votre section.

1. Choisir la grandeur avant la formule

Notons $Q_i$ , avec une majuscule, une charge source : une des charges qui créent le champ. Notons $q$ , avec une minuscule, une charge d’essai placée au point étudié. Une charge d’essai peut être positive ou négative. Nous supposons que les sources restent fixes et que la charge d’essai ne modifie pas sensiblement leur disposition. Le champ et le potentiel calculés ci-dessous proviennent des sources; ils excluent le champ propre de la charge d’essai.

Le champ électrique $\vec E$ est un vecteur qui décrit la force électrique par unité de charge d’essai positive. Son unité SI est le newton par coulomb, N/C. Son sens est celui de la force électrique sur une charge d’essai positive.
Le potentiel électrique $V$ est un scalaire qui décrit l’énergie potentielle par unité de charge, avec une référence précisée. Son unité SI est le volt : $1\,\mathrm{V}=1\,\mathrm{J/C}$ . Un scalaire peut être négatif; il n’a pas de direction dans l’espace.
La force électrique $\vec F_{\mathrm e}$ est un vecteur qui agit sur la charge particulière $q$ . Elle se mesure en newtons, N.
L’énergie potentielle électrique $U$ est associée à l’interaction entre $q$ et les sources fixes. Elle se mesure en joules, J. Elle n’est pas simplement une propriété d’une particule isolée.

\vec F_{\mathrm e}=q\vec E

U=qV

Cette équation d’énergie utilise des références de zéro cohérentes pour $U$ et $V$ . Les différences donnent la relation $\Delta U=q\Delta V$ , indépendante du choix de référence. Doubler $q$ double la force et l’énergie d’interaction. Cela ne double ni le champ ni le potentiel des sources. Changer le signe de $q$ inverse la force électrique et le signe de $U$ , pour la même référence.

Si $q<0$ , la force est de sens opposé au champ. Une flèche de champ ne représente pas la vitesse de la particule : une particule déjà en mouvement peut avoir une vitesse dont la direction diffère de celle de sa force. La définition du champ électrique d’OpenStax précise la distinction entre charge source et charge d’essai.

2. Calculer le champ et le potentiel d’une source

Pour une charge ponctuelle isolée et fixe $Q$ dans le vide, choisissons $V\to0$ lorsque la distance tend vers l’infini. À une distance $r>0$ ,

V=\frac{kQ}{r}

\vec E=\frac{kQ}{r^2}\,\hat r

Le vecteur unitaire $\hat r$ pointe de la source vers le point d’observation. La distance $r$ est toujours positive; le signe appartient à $Q$ . Tous les exemples numériques utilisent la valeur arrondie $k=9{,}0\times10^9\,\mathrm{N\,m^2/C^2}$ . Ces formules de charge ponctuelle ne s’appliquent pas à la position de la source elle-même, où $r=0$ .

Si $Q>0$ , le potentiel est positif avec cette référence et le champ s’éloigne de la source. Si $Q<0$ , le potentiel est négatif et le champ pointe vers la source. Le module du champ vaut $k|Q|/r^2$ et n’est jamais négatif. Une composante comme $E_x$ peut être négative, car son signe indique un sens sur l’axe choisi.

Exemple résolu : une charge d’essai négative près d’une source positive

Plaçons $Q=+4{,}0\,\mathrm{nC}$ à l’origine. Le point $P$ se trouve à 0,30 m à sa droite. Prenons la droite comme sens positif et rappelons que $1\,\mathrm{nC}=10^{-9}\,\mathrm C$ . Calculons d’abord les grandeurs créées par la source au point $P$ :

En unités SI, le produit commun vaut $kQ=36\,\mathrm{N\,m^2/C}$ . On peut donc séparer le calcul en lignes courtes :

\begin{aligned}V(P)&=\frac{36}{0{,}30}\,\mathrm V\\&=+1{,}2\times10^2\,\mathrm V.\end{aligned}

\begin{aligned}E_x(P)&=\frac{36}{(0{,}30)^2}\,\mathrm{N/C}\\&=+4{,}0\times10^2\,\mathrm{N/C}.\end{aligned}

Plaçons maintenant $q=-2{,}0\,\mathrm{nC}$ au point $P$ . Cette deuxième étape répond aux questions qui concernent cette charge d’essai :

\begin{aligned}F_{\mathrm e,x}&=qE_x\\&=(-2{,}0\times10^{-9})(400)\\&=-8{,}0\times10^{-7}\,\mathrm N,\end{aligned}

\begin{aligned}U&=qV\\&=(-2{,}0\times10^{-9})(120)\\&=-2{,}4\times10^{-7}\,\mathrm J.\end{aligned}

Le champ pointe vers la droite, la force sur la charge d’essai négative vers la gauche, et l’énergie d’interaction est négative par rapport à une séparation infinie. Les quatre résultats décrivent des grandeurs différentes et sont cohérents.

Une source positive se trouve à gauche du point P. Son champ électrique au point P est dirigé vers la droite. Sur une ligne distincte, la force électrique sur une charge d’essai négative au même point P est dirigée vers la gauche. Le champ de la source reste inchangé. — Figure 1. Sens du champ et de la force au même endroit. Les deux lignes séparent le champ de la source de la réponse de la charge d’essai négative. La longueur des flèches ne compare pas des grandeurs d’unités différentes.

Vérification avec la distance : doubler $r$ divise $V$ par deux et le module du champ par quatre. Les facteurs diffèrent parce que le potentiel varie comme $1/r$ et le module du champ comme $1/r^2$ .

3. Expliquer deux types d’annulation

Avec plusieurs sources ponctuelles fixes, calculez chaque contribution à l’aide de sa propre distance $r_i>0$ . Pour un nombre fini de ces sources, conservez la référence commune $V\to0$ à l’infini :

V=\sum_i\frac{kQ_i}{r_i}

\vec E=\sum_i\frac{kQ_i}{r_i^2}\,\hat r_i

Les potentiels s’additionnent algébriquement, avec le signe des charges. Les champs s’additionnent vectoriellement, avec leur direction et leur sens. Pour des charges sur l’axe $x$ , tracez chaque flèche de champ avant de lui attribuer une composante signée selon $x$ . Le signe de la source ne suffit pas à déterminer le signe de sa composante de champ : la position du point d’observation intervient aussi. Cette addition des contributions s’appelle la superposition. Elle est expliquée dans la section d’OpenStax sur le potentiel de charges ponctuelles.

Plaçons des sources de même valeur absolue aux positions $x=-a$ et $x=+a$ , avec $a>0$ , et examinons leur milieu $M$ . Notons $Q>0$ la valeur absolue commune des charges.

Cas A : deux sources positives, $+Q$ et $+Q$

Au point $M$ , la source de gauche produit un champ vers la droite; la source de droite produit un champ de même module vers la gauche. Les champs s’annulent. Les potentiels ont le même signe positif et s’additionnent :

E_x(M)=\frac{kQ}{a^2}-\frac{kQ}{a^2}=0

V(M)=\frac{kQ}{a}+\frac{kQ}{a}=\frac{2kQ}{a}

Pour $Q=2{,}0\,\mathrm{nC}$ et $a=0{,}20\,\mathrm m$ , chaque contribution au champ a un module de 450 N/C et chaque contribution au potentiel vaut +90 V. Ainsi, $\vec E(M)=\vec0$ , tandis que $V(M)=+180\,\mathrm V$ .

Cas B : une source positive à gauche et négative à droite

Le champ de la source de gauche s’éloigne de $+Q$ , donc pointe vers la droite. Celui de la source de droite pointe vers $-Q$ , donc également vers la droite. Les champs s’additionnent; les potentiels égaux et opposés s’annulent :

E_x(M)=\frac{kQ}{a^2}+\frac{kQ}{a^2}=\frac{2kQ}{a^2}

V(M)=\frac{kQ}{a}-\frac{kQ}{a}=0

Avec les mêmes valeurs, $E_x(M)=+900\,\mathrm{N/C}$ , tandis que $V(M)=0$ . Une charge d’essai non nulle placée à ce point de potentiel nul subit tout de même une force électrique.

Deux schémas superposés placent des sources à égale distance de M. Avec deux sources positives, les flèches de champ égales au point M ont des sens opposés : le champ total est nul et le potentiel positif. Avec une source positive à gauche et négative à droite, les deux flèches pointent vers la droite : le champ total est positif et le potentiel nul. Le zéro du potentiel est à l’infini. — Figure 2. Les sources se trouvent à 0,20 m du milieu. Les contributions au champ en M sont représentées sur des lignes distinctes pour être lisibles; elles ont toutes le même module, 450 N/C. Dans les deux cas, le zéro du potentiel est à l’infini.

Ce que signifient les zéros : un champ nul en un point indique que les forces électriques s’y compensent. Cela ne signifie ni que le potentiel est nul, ni que le champ est nul autour de ce point. Un potentiel nul indique que la somme scalaire égale la référence choisie. Cela ne signifie pas que le potentiel est localement constant.

Dans le cas A, la force électrique sur une charge d’essai est nulle exactement en $M$ . Ce constat ne suffit pas à établir un équilibre stable : il faut étudier de petits déplacements dans toutes les directions permises, ainsi que les autres forces ou contraintes éventuelles.

4. Lire le champ dans la pente du potentiel

La hauteur du graphique du potentiel donne $V$ ; sa pente spatiale donne une composante de $\vec E$ . Dans une région où le champ est uniforme et dirigé selon l’axe $x$ ,

E_x=-\frac{\Delta V}{\Delta x}

Ici, $\Delta x=x_B-x_A$ est un déplacement signé et $\Delta V=V_B-V_A$ . Si le potentiel diminue lorsque $x$ augmente, alors $E_x>0$ . Le champ pointe dans le sens où le potentiel diminue. On peut donc aussi exprimer le champ en V/m : $1\,\mathrm{V/m}=1\,\mathrm{N/C}$ .

Lire un graphique linéaire du potentiel

Dans la région représentée, le potentiel vaut 120 V en $x=0$ , 80 V en $x=0{,}20\,\mathrm m$ , et 40 V en $x=0{,}40\,\mathrm m$ . Le graphique est une droite : la composante du champ est donc constante à l’intérieur de cette région :

\begin{aligned}E_x&=-\frac{40-120}{0{,}40-0}\\&=+200\,\mathrm{V/m}.\end{aligned}

Le graphique descend vers la droite, donc le champ pointe vers la droite. Une charge d’essai négative subit une force vers la gauche. Ce graphique donne la composante selon $x$ ; pour en déduire le champ complet, nous supposons ici que le potentiel ne dépend pas des autres coordonnées.

Le graphique du potentiel en fonction de la position est une droite passant par 0 mètre et 120 volts, 0,20 mètre et 80 volts, puis 0,40 mètre et 40 volts. Sa pente est de moins 200 volts par mètre : le champ pointe donc vers la droite avec une composante de plus 200 volts par mètre. — Figure 3. Une pente négative donne une composante de champ positive. Le graphique décrit une région finie; il n’impose pas une référence nulle à l’infini pour un champ uniforme partout.

Changer le zéro ne change pas le champ

Soustrayons 80 V à toutes les valeurs du potentiel. Le graphique passe maintenant par +40 V, 0 V et −40 V aux mêmes trois positions. Sa pente et toutes les différences de potentiel restent identiques. En $x=0{,}20\,\mathrm m$ , le nouveau potentiel est nul, mais le champ reste dirigé vers la droite avec un module de 200 N/C.

En général, ajouter une constante à $V$ change la référence choisie, pas le champ. Pour une charge ponctuelle, $V=kQ/r$ utilise précisément le zéro à l’infini; une autre référence ajoute une constante.

Étape facultative : de la pente au gradient

Si le champ varie le long d’un déplacement rectiligne selon l’axe $x$ , le quotient $-\Delta V/\Delta x$ donne la composante moyenne selon cet axe sur ce déplacement, pas nécessairement le champ en un point précis. Là où le potentiel est dérivable, utilisez la pente locale :

E_x=-\frac{dV}{dx}

Lorsque $V$ dépend de plusieurs coordonnées, on utilise une dérivée partielle par composante. Le vecteur qui rassemble ces dérivées est le gradient :

\vec E=-\nabla V

E_x=-\frac{\partial V}{\partial x},\quad E_y=-\frac{\partial V}{\partial y}

E_z=-\frac{\partial V}{\partial z}

Pour une charge ponctuelle, la dérivée radiale de $kQ/r$ vaut $-kQ/r^2$ ; le signe moins supplémentaire redonne la composante radiale $kQ/r^2$ . Ces relations s’appliquent ici à l’électrostatique. En général, un champ électrique associé à un champ magnétique variable ne peut pas être décrit par un potentiel scalaire seul. Consultez la présentation d’OpenStax du champ obtenu à partir du potentiel.

5. Relier différence de potentiel, travail et énergie

Pour une charge d’essai $q$ qui passe de $A$ à $B$ parmi des sources fixes, commencez par la différence de potentiel. Conservez l’ordre « valeur finale moins valeur initiale » :

\Delta V=V_B-V_A

\Delta U=q\Delta V

W_{\mathrm e}=-\Delta U

Le symbole $W_{\mathrm e}$ représente le travail effectué par la force électrique. Si cette force est la seule à effectuer un travail, le théorème de l’énergie cinétique donne $\Delta K=W_{\mathrm e}$ . Si vous déplacez lentement la charge sans variation d’énergie cinétique, et qu’aucune force non électrique autre que votre force appliquée n’effectue de travail, votre travail extérieur vaut plutôt $W_{\mathrm{ext}}=\Delta U$ .

Exemple résolu : traverser une baisse de potentiel de 80 V

Prenons $V_A=120\,\mathrm V$ , $V_B=40\,\mathrm V$ et $q=+3{,}0\,\mathrm{nC}$ . La différence de potentiel vaut $-80\,\mathrm V$ , donc

\begin{aligned}\Delta U&=q\Delta V\\&=(3{,}0\times10^{-9})(-80)\\&=-2{,}4\times10^{-7}\,\mathrm J,\end{aligned}

W_{\mathrm e}=+2{,}4\times10^{-7}\,\mathrm J.

L’interaction perd de l’énergie potentielle et la force électrique effectue un travail positif. Si elle est la seule force à effectuer un travail, l’énergie cinétique augmente de la même quantité. Un déplacement lent et contrôlé demanderait un travail extérieur de $-2{,}4\times10^{-7}\,\mathrm J$ .

Changeons seulement la charge d’essai pour $-3{,}0\,\mathrm{nC}$ . La différence de potentiel reste −80 V, mais $\Delta U=+2{,}4\times10^{-7}\,\mathrm J$ et le travail électrique devient négatif. Une charge négative au repos n’accélère pas spontanément dans le sens du champ : sa force électrique est de sens opposé. Pour atteindre B sous la seule action de cette force, il lui faudrait une énergie cinétique initiale suffisante.

Complément facultatif sur les intégrales. Si vous connaissez les intégrales curvilignes, une différence de potentiel électrostatique peut aussi s’écrire comme l’opposé de l’intégrale du champ électrique le long d’un trajet :

V_B-V_A=-\int_A^B\vec E\cdot d\vec\ell

Le produit scalaire sélectionne la composante du champ le long de chaque petit déplacement. En électrostatique, le résultat ne dépend pas du trajet entre les mêmes points de départ et d’arrivée. La formule à champ constant de la section 4 en est le cas particulier rectiligne. La section d’OpenStax sur la différence de potentiel relie ces définitions d’énergie et de travail.

6. Résoudre un problème à deux sources hors du milieu

Plaçons $Q_L=+3{,}0\,\mathrm{nC}$ en $x=0$ et $Q_R=-1{,}0\,\mathrm{nC}$ en $x=0{,}40\,\mathrm m$ . Déterminons le champ et le potentiel au point $P$ , où $x=0{,}10\,\mathrm m$ . Conservons le zéro du potentiel à l’infini et la droite comme sens positif.

Étape 1 : mesurer les distances de P à chaque source

La distance à la source de gauche vaut 0,10 m et celle à la source de droite, 0,30 m. La séparation de 0,40 m entre les sources ne correspond à aucune de ces distances. Les deux contributions au champ pointent vers la droite : elles s’éloignent de la source positive de gauche et se dirigent vers la source négative de droite.

Étape 2 : additionner les potentiels signés

\begin{aligned}V_L&=\frac{27}{0{,}10}\,\mathrm V\\&=+270\,\mathrm V,\end{aligned}

\begin{aligned}V_R&=\frac{-9}{0{,}30}\,\mathrm V\\&=-30\,\mathrm V.\end{aligned}

V(P)=270-30=+240\,\mathrm V

Étape 3 : additionner les composantes orientées du champ

Le sens des flèches tient déjà compte du signe des charges sources. Utilisez des modules positifs pour ces deux composantes dirigées vers la droite :

\begin{aligned}E_{L,x}&=\frac{27}{(0{,}10)^2}\,\mathrm{N/C}\\&=+2700\,\mathrm{N/C},\end{aligned}

\begin{aligned}E_{R,x}&=\frac{9}{(0{,}30)^2}\,\mathrm{N/C}\\&=+100\,\mathrm{N/C}.\end{aligned}

E_x(P)=+2800\,\mathrm{N/C}

Soustraire 100 N/C parce que $Q_R$ est négative serait une mauvaise prise en compte du signe. Son champ pointe vers cette source, donc ici vers la droite.

Étape 4 : répondre pour une charge d’essai seulement au besoin

Pour $q=+2{,}0\,\mathrm{nC}$ ,

F_{\mathrm e,x}=+5{,}6\times10^{-6}\,\mathrm N

U=+4{,}8\times10^{-7}\,\mathrm J

Ces résultats concernent l’interaction de la charge d’essai avec les sources fixes. Ils n’incluent pas l’énergie potentielle mutuelle des deux sources, qui reste constante tant que celles-ci restent fixes.

7. Essayer cinq questions avec indices et explications

Utilisez la même valeur arrondie de $k$ . Sauf indication contraire, conservez le zéro à l’infini pour les charges ponctuelles. Dessinez les positions des sources, indiquez chaque distance et prévoyez les signes avant de calculer.

Question 1 : changer la charge d’essai

En un point, $E_x=+600\,\mathrm{N/C}$ et $V=-90\,\mathrm V$ . On y place $q=-2{,}0\,\mathrm{nC}$ . Déterminez la force électrique et l’énergie d’interaction. Que change le remplacement de q par $+2{,}0\,\mathrm{nC}$ ?

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Conservez les grandeurs créées par les sources. Multipliez séparément chacune par la charge d’essai signée.

Voir la réponse et le raisonnement

Au départ, $F_{\mathrm e,x}=-1{,}2\times10^{-6}\,\mathrm N$ , donc la force pointe vers la gauche, tandis que $U=+1{,}8\times10^{-7}\,\mathrm J$ . Avec q positive, la force pointe vers la droite avec le même module et U devient négative avec la même valeur absolue. Le champ et le potentiel des sources restent +600 N/C et −90 V.

Question 2 : changer la source et la distance

Une source $Q=-2{,}0\,\mathrm{nC}$ est à l’origine. Déterminez le potentiel et le champ en un point situé à 0,30 m à sa droite. Déplacez ensuite le point d’observation à 0,60 m. Quelle grandeur diminue le plus rapidement en valeur absolue?

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Aux deux points, le champ de la source négative est dirigé vers l’origine. Comparez les facteurs $1/r$ et $1/r^2$ .

Voir la réponse et le raisonnement

À 0,30 m, $V=-60\,\mathrm V$ et $E_x=-200\,\mathrm{N/C}$ . À 0,60 m, $V=-30\,\mathrm V$ et $E_x=-50\,\mathrm{N/C}$ . La valeur absolue du potentiel est divisée par deux et le module du champ par quatre. Le potentiel devient moins négatif vers la droite : sa pente positive est donc cohérente avec un champ vers la gauche.

Question 3 : trouver le champ nul entre deux sources positives inégales

Plaçons $+2{,}0\,\mathrm{nC}$ en $x=0$ et $+8{,}0\,\mathrm{nC}$ en $x=0{,}60\,\mathrm m$ . Trouvez le point entre les sources où le champ est nul. Son potentiel est-il nul aussi?

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Entre les sources, les champs sont de sens opposés. Égalisez leurs modules avec les distances x et $0{,}60-x$ , toutes deux positives.

Voir la réponse et le raisonnement

Pour $0<x<0{,}60$ , l’annulation exige

\frac{2{,}0}{x^2}=\frac{8{,}0}{(0{,}60-x)^2}.

La racine carrée positive du rapport des distances donne $0{,}60-x=2x$ . Ainsi, $x=0{,}20\,\mathrm m$ , plus près de la petite source. Chaque champ a un module de 450 N/C. Les potentiels s’additionnent :

V=90+180=+270\,\mathrm V.

À l’extérieur de l’intervalle, les deux champs ont le même sens : il n’y a donc aucun autre zéro fini sur cet axe. Un champ nul n’implique ni un potentiel nul ni un équilibre stable.

Question 4 : trouver le potentiel nul entre deux sources opposées

Reprenons $+3{,}0\,\mathrm{nC}$ en $x=0$ et $-1{,}0\,\mathrm{nC}$ en $x=0{,}40\,\mathrm m$ . Trouvez le point de potentiel nul entre les sources, puis déterminez son champ.

Voir un indice

Posez la somme signée des potentiels égale à zéro. En tout point entre ces sources, les deux champs pointent vers la droite.

Voir la réponse et le raisonnement

Pour $0<x<0{,}40$ ,

\frac{3{,}0}{x}=\frac{1{,}0}{0{,}40-x}.

On obtient $3(0{,}40-x)=x$ , puis $x=0{,}30\,\mathrm m$ . Les potentiels valent +90 V et −90 V. Les composantes du champ valent +300 N/C et +900 N/C, donc

E_x=+1200\,\mathrm{N/C}.

Le potentiel nul n’annule pas la force électrique sur une charge d’essai non nulle. La question précise l’intervalle : elle n’affirme pas que ce point est le seul de potentiel nul dans l’espace.

Question 5 : nouvelle référence et charge négative

Le potentiel diminue linéairement de +30 V au point A, où $x=0$ , à −10 V au point B, où $x=0{,}20\,\mathrm m$ . Trouvez $E_x$ . Une charge d’essai $q=-5{,}0\,\mathrm{nC}$ se déplace de A à B : trouvez $\Delta U$ et le travail électrique. Ajouter 100 V partout changerait-il l’un de ces trois résultats?

Voir un indice

Calculez la valeur finale moins la valeur initiale avant de multiplier par la charge. Ajouter la même constante aux deux valeurs ne change pas leur différence.

Voir la réponse et le raisonnement

Ici, $\Delta V=-40\,\mathrm V$ . Ainsi, $E_x=+200\,\mathrm{V/m}$ , $\Delta U=+2{,}0\times10^{-7}\,\mathrm J$ et $W_{\mathrm e}=-2{,}0\times10^{-7}\,\mathrm J$ . Ajouter 100 V partout change le potentiel en chaque point et la référence correspondante de l’énergie, mais aucun de ces trois résultats. Pour réaliser le déplacement de A à B, il faut tout de même une énergie initiale suffisante ou un travail extérieur approprié.

8. Repérer l’étape qui pose problème

Un bon module avec le mauvais sens : retracez une flèche de champ par source avant d’utiliser les composantes. Multipliez ensuite seulement par la charge d’essai signée pour trouver la force.
Une erreur de facteur liée à la distance : vérifiez si vous avez utilisé $r$ pour le potentiel ou $r^2$ pour le champ. Avec plusieurs sources, chaque contribution exige sa propre distance.
Une unité incohérente : N/C ou V/m désigne un champ; V ou J/C, un potentiel; N, une force; J, une énergie ou un travail.
Un zéro suspect : précisez si des vecteurs se sont compensés, si des potentiels signés se sont annulés ou si vous avez simplement changé la référence du potentiel. Ce sont des opérations différentes.
Une erreur de signe du travail : écrivez $V_B-V_A$ , multipliez par q pour obtenir $\Delta U$ , puis inversez le signe pour obtenir le travail électrique.

En séance, un tuteur peut vérifier vos étiquettes de source et de charge d’essai, vous demander de justifier chaque flèche et comparer vos sommes distinctes de champ et de potentiel. Changer seulement le signe de q permet ensuite de voir si la difficulté vient du calcul des sources ou du passage à la force et à l’énergie. Apportez votre schéma et la première ligne qui vous a posé problème.

Choisissez ensuite un problème de champ ou de potentiel de votre cours et préparez seulement sa mise en équations avant de regarder la réponse. Les références ci-dessous expliquent les notions physiques et confirment les liens thématiques avec les cours.

9. Consulter les références et les liens avec les cours

Les compléments facultatifs utilisent les dérivées et les intégrales curvilignes; ni les unes ni les autres ne sont nécessaires pour les exemples résolus.

Les problèmes, les valeurs numériques et les figures de cette leçon sont originaux. Ils sont indépendants des établissements mentionnés.

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Champ et potentiel électriques : signes, unités et exemples

1. Choisir la grandeur avant la formule

2. Calculer le champ et le potentiel d’une source

Exemple résolu : une charge d’essai négative près d’une source positive

3. Expliquer deux types d’annulation

Cas A : deux sources positives, +Q+Q+Q et +Q+Q+Q

Cas B : une source positive à gauche et négative à droite

4. Lire le champ dans la pente du potentiel

Lire un graphique linéaire du potentiel

Changer le zéro ne change pas le champ

Étape facultative : de la pente au gradient

5. Relier différence de potentiel, travail et énergie

Exemple résolu : traverser une baisse de potentiel de 80 V

6. Résoudre un problème à deux sources hors du milieu

Étape 1 : mesurer les distances de P à chaque source

Étape 2 : additionner les potentiels signés

Étape 3 : additionner les composantes orientées du champ

Étape 4 : répondre pour une charge d’essai seulement au besoin

7. Essayer cinq questions avec indices et explications

Question 1 : changer la charge d’essai

Question 2 : changer la source et la distance

Question 3 : trouver le champ nul entre deux sources positives inégales

Question 4 : trouver le potentiel nul entre deux sources opposées

Question 5 : nouvelle référence et charge négative

8. Repérer l’étape qui pose problème

9. Consulter les références et les liens avec les cours

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Cas A : deux sources positives, $+Q$ et $+Q$