Concordia University · MATH 206

Tutorat MATH 206 · Concordia

Travaillez les équations, les graphiques, les exponentielles et les logarithmes de MATH 206 à Concordia avec un tuteur en ligne. Vous pouvez partir d’une question que vous n’avez pas encore essayée. Votre tuteur peut expliquer la factorisation, les restrictions de domaine ou le choix d’un modèle et travailler les premières étapes avec vous.

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60 min en ligne : 55 $ CAD · Tarifs Préparer un examen Essayer un exercice gratuit Guide gratuit pour MATH 206

Cours répertorié

Aperçu du cours

MATH 206 à Concordia révise l’algèbre et les fonctions à travers les systèmes de coordonnées, la factorisation, les graphiques, les équations et systèmes, les exposants, les exponentielles et les logarithmes.

MATH 206 ou l’équivalent est le préalable indiqué pour MATH 208 et MATH 209. MATH 203 exige plutôt MATH 201 ou l’équivalent; ces voies ne sont pas interchangeables.

Notions à travailler pour MATH 206

Systèmes de coordonnées et distanceRadicaux et factorisationGraphiques polynomiauxRelations et fonctionsSystèmes linéaires et quadratiquesExponentielles et logarithmes

Difficultés fréquentes

Conserver les restrictions et repérer les solutions extrinsèques
Distinguer racines, intersections et sommet dans un modèle

Se préparer à ce cours

Révisez les calculs avec des nombres positifs et négatifs ainsi que l’algèbre élémentaire. Ce cours relie l’algèbre aux fonctions et aux modèles; son numéro ne signifie pas qu’il suit Calcul II.

Conditions d’inscription

Aucun préalable de cours formel n’est indiqué pour MATH 206. MATH 208 et MATH 209 exigent chacun MATH 206 ou l’équivalent.

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Deux équations, le même trinôme, des solutions différentes

Exercice original. Pour $x$ réel, résolvez les deux équations. Expliquez pourquoi leurs ensembles de solutions diffèrent : $\text{A : }x^2-4x-5=0.$ $\begin{gathered}\text{B : } \log_2(x-1)\\+\log_2(x-3)=3.\end{gathered}$

Voir le raisonnement

Factoriser l’équation A
L’équation A se factorise en $(x-5)(x+1)=0$ . Ses solutions sont donc $5$ et $-1$ .
Conserver le domaine initial des logarithmes
Pour B, les deux arguments des logarithmes doivent être positifs : $x-1>0$ et $x-3>0$ . Ensemble, ces conditions donnent $x>3$ .
Regrouper les logarithmes sur ce domaine
Sur ce domaine, la propriété du logarithme d’un produit donne $\log_2((x-1)(x-3))=3.$ Ainsi, $(x-1)(x-3)=2^3=8$ , ce qui mène à l’équation A.
Les valeurs candidates sont encore $5$ et $-1$ , mais seule $5$ respecte $x>3$ . Vérifions dans B : $\log_2 4+\log_2 2=2+1=3$ .
Vérifier les valeurs dans l’équation initiale
Pour $x=-1$ , les arguments des logarithmes initiaux sont négatifs. Un produit positif ne rend pas ces logarithmes définis individuellement. Conservez le domaine initial lorsque vous les regroupez.

À vous

Résolvez $\log_2 x+\log_2(x-2)=3$ .

Vérifier votre raisonnement

Le domaine est $x>2$ . Les valeurs candidates sont $4$ et $-2$ ; seule $x=4$ convient.

Comment le tutorat aide

Vous pouvez apporter une équation ou une question de modélisation même si vous ne l’avez pas commencée. Votre tuteur peut expliquer les étapes algébriques utiles, vous aider à repérer les restrictions de domaine et comparer le calcul à un graphique. Vous pouvez ensuite résoudre ensemble une équation semblable avec racine ou logarithme et expliquer pourquoi il faut vérifier chaque candidat dans l’équation initiale.

Préparation aux examens de MATH 206

Choisissez des exercices parmi les notions annoncées pour votre évaluation. Pour les équations, écrivez les restrictions de domaine avant de résoudre. Vérifiez les solutions candidates dans l’équation initiale et les graphiques à l’aide des intersections avec les axes ou d’un point test. Pour les problèmes de modélisation, expliquez le sens de chaque variable et le choix du modèle. Refaites une question manquée sans consulter sa solution.

Utilisez le plan de votre section pour choisir les chapitres à réviser. Nous travaillons sur des exercices autorisés et des problèmes comparables, sans réaliser de travaux évalués ni d’examens à votre place.

Pratique autonome

Exercices gratuits et guides pour MATH 206

30 min

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Questions sur les séances

Dans quelle langue les séances se déroulent-elles?

Les séances de tutorat sont actuellement offertes en anglais.

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