Préparer MATH 203 à Concordia : liste de vérification

Nablio · 8 minPublié le 11 septembre 2026

Une étape vous bloque? Demandez une séance ciblée.

Cette liste indépendante révise l’algèbre, les fonctions et la trigonométrie utiles pour aborder MATH 203 à Concordia. Ce n’est ni une évaluation officielle, ni un test d’admission, ni une prédiction de votre examen.

Essayez les six questions sans notes. Montrez votre démarche, même si la réponse semble évidente. Une réponse juste que vous ne pouvez pas expliquer mérite une reprise. Consultez votre plan de cours pour compléter la révision.

1. Simplification et domaine initial

Une limite peut demander de simplifier près d’une entrée exclue. Le domaine de l’expression et son comportement à proximité sont deux questions différentes. Notez la restriction avant de simplifier.

Exemple expliqué

$\frac{x^2-9}{x-3}$ vaut $x+3$ seulement si $x\ne3$ . Étudier des valeurs proches de 3 ne signifie pas que l’expression initiale y est définie.

À éviter. Simplifier des termes avant de factoriser, ou oublier l’entrée exclue.

À vous d’essayer

Simplifiez $\frac{x^2-4x}{x}$ en précisant la restriction.

Voir la réponse et le raisonnement

Factorisez $x(x-4)$ , puis simplifiez $x$ : on obtient $x-4$ , avec $x\ne0$ . Le dénominateur initial exclut toujours zéro.

2. Toutes les solutions d’une équation quadratique

Les intersections d’un graphique et les valeurs admissibles d’une application passent souvent par une équation. Trouvez toutes les solutions, puis vérifiez leur pertinence dans le contexte initial.

Exemple expliqué

$x^2-x-6=(x-3)(x+2)$ a pour zéros 3 et $-2$ . Le développement et la substitution vérifient le résultat.

À éviter. Ne garder que la racine positive sans justification donnée par le problème.

À vous d’essayer

Résolvez $x^2+2x-8=0$ .

Voir la réponse et le raisonnement

4 et $-2$ ont pour produit $-8$ et pour somme 2. Donc $(x+4)(x-2)=0$ donne $x=-4$ ou $x=2$ .

3. Substituer une expression dans une fonction

Les quotients de différences utilisent des entrées comme $x+h$ . Remplacez chaque occurrence, gardez les parenthèses et simplifiez ensuite. Cela prépare la définition de la dérivée.

Exemple expliqué

Si $g(x)=x^2$ , alors $\begin{aligned}g(2+h)-g(2)&=(2+h)^2-4\\&=4h+h^2\end{aligned}\text{.}$ Diviser par $h$ donne $4+h$ , pour $h\ne0$ .

À éviter. Écrire $(a+1)^2=a^2+1$ : le terme $2a$ ne disparaît pas.

À vous d’essayer

Si $f(x)=x^2-3x$ , calculez $f(a+1)$ .

Voir la réponse et le raisonnement

$\begin{aligned}(a+1)^2-3(a+1)\;&=a^2+2a+1-3a-3\\&=a^2-a-2\end{aligned}\text{.}$

4. Radians et angles familiers

Révisez le cercle trigonométrique, les signes par quadrant et les valeurs exactes. Les radians sont essentiels aux formules usuelles de dérivation du sinus et du cosinus.

Exemple expliqué

Un demi-tour vaut $\pi$ radians et un tour complet $2\pi$ . Multipliez les degrés par $\frac{\pi}{180}$ pour convertir en radians.

À éviter. Laisser la calculatrice en degrés lorsque l’angle est donné en radians.

À vous d’essayer

Convertissez $150^\circ$ en radians et calculez son sinus.

Voir la réponse et le raisonnement

$\frac{150\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}\text{.}$ L’angle est au deuxième quadrant et son angle de référence vaut $\frac{\pi}{6}$ , donc $\sin\!\left(\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$ .

5. Les logarithmes comme opérations inverses

Exponentielles et logarithmes interviennent souvent en calcul. Isolez d’abord l’exponentielle, puis appliquez sa fonction inverse. Gardez une valeur exacte lorsque c’est possible.

Exemple expliqué

$e^{2x}=5$ donne $2x=\ln 5$ , puis $x=\frac{\ln 5}{2}$ . Le logarithme ne correspond pas à une division par la base.

À éviter. Décomposer $\ln(a+b)$ en $\ln a+\ln b$ : cette règle n’existe pas.

À vous d’essayer

Résolvez $3e^x=12$ .

Voir la réponse et le raisonnement

Divisez par 3 : $e^x=4$ . Appliquez $\ln$ aux deux côtés pour obtenir $x=\ln 4$ .

6. Taux moyen ou moyenne des sorties

Un taux mesure une variation de sortie par unité de variation d’entrée. La dérivée affine cette idée localement. Interprétez le quotient autant que vous le calculez.

Exemple expliqué

Pour une position, le taux moyen a des unités de distance/temps. Il ne donne pas la vitesse à chaque instant de l’intervalle.

À éviter. Utiliser $\frac{p(5)+p(2)}{2}$ , qui est une moyenne de sorties et non un taux de variation.

À vous d’essayer

Pour $p(t)=t^2+1$ , trouvez le taux moyen entre $t=2$ et $t=5$ .

Voir la réponse et le raisonnement

$\begin{aligned}\frac{p(5)-p(2)}{5-2}&=\frac{26-5}{3}\\&=7\end{aligned}\text{.}$ On compare des différences, pas la moyenne de 26 et 5.

Votre prochaine séance de révision

Classez un sujet comme maîtrisé seulement si vous pouvez expliquer les étapes sans indice.
Choisissez deux points incertains. Étudiez un exemple, résolvez trois variantes et recommencez le lendemain sans notes.
Pour préparer un examen de MATH 203, ajoutez le choix des règles de dérivation, l’analyse des courbes et la mise en équation selon votre plan de cours. Cette liste n’est pas une révision complète du cours.

Relier ces compétences à votre cours

Travaillez l’étape qui vous manque.

Indiquez simplement la matière et votre disponibilité. Nablio confirme les détails par texto ou courriel.

Demander une séance

Préparer MATH 203 à Concordia : liste de vérification

1. Simplification et domaine initial

Exemple expliqué

À vous d’essayer

2. Toutes les solutions d’une équation quadratique

Exemple expliqué

À vous d’essayer

3. Substituer une expression dans une fonction

Exemple expliqué

À vous d’essayer

4. Radians et angles familiers

Exemple expliqué

À vous d’essayer

5. Les logarithmes comme opérations inverses

Exemple expliqué

À vous d’essayer

6. Taux moyen ou moyenne des sorties

Exemple expliqué

À vous d’essayer

Votre prochaine séance de révision

Relier ces compétences à votre cours

Travaillez l’étape qui vous manque.

Ressources gratuites pour progresser

Simplifier une fraction sans oublier son domaine

Avant le calcul : 10 compétences en algèbre à maîtriser