Travaillez les systèmes linéaires, les matrices et la géométrie vectorielle de MATH 204 à Concordia avec un tuteur en ligne. Vous pouvez partir de l’énoncé seul. Votre tuteur peut vous aider à écrire la matrice ou à tracer un croquis, expliquer les opérations sur les lignes et relier chaque étape au sens du résultat.
MATH 204 à Concordia relie les systèmes linéaires et les méthodes matricielles à la géométrie vectorielle. Son plan d’automne 2026 comprend aussi les espaces et sous-espaces vectoriels, les bases, la dimension, les valeurs propres et la diagonalisation. Consultez le plan actuel de votre section pour choisir les notions à réviser.
La date de mi-session prévue au plan, le 1er novembre, est maintenant passée. Gardez les exercices des semaines 1 à 6 pour les systèmes, les matrices et les notions vectorielles de base, puis ajoutez les notions ultérieures pour le final portant sur tout le cours. Les leçons proposées ne couvrent pas toute la matière du final; consultez les consignes actuelles de votre section et l’horaire officiel des examens.
Source officielle sur le cours Votre plan de section et les annonces de votre enseignant priment. Ces parcours et exercices sont ceux de Nablio, pas des examens officiels.
Travaillez équations, fractions et géométrie des coordonnées. L’algèbre linéaire est une branche distincte, pas simplement le cours entre Calcul I et II.
Le préalable indiqué est MATH 201 ou l’équivalent. Vérifiez les restrictions de crédit et les détails de votre section auprès de Concordia.
Consulter le catalogue officielTrouvez les inconnues réelles qui vérifient simultanément et .
Additionner les équations élimine : , donc . Dans la seconde équation, donne . Vérification : et .
Utilisez une matrice augmentée et un paramètre libre pour trouver la droite d’intersection de deux plans. La leçon compare aussi les plans confondus (un même plan) et les plans parallèles distincts.
Lire la leçon complète : neuf étapes, une figure et trois exercices corrigés
Soit une transformation linéaire de vers , avec et . Trouvez , puis l’entrée dont l’image est .
Comme , la linéarité donne Les colonnes de la matrice dans la base canonique sont donc et : Ce sont les colonnes, et non les lignes : multiplier par le vecteur sélectionne la première colonne.
On obtient . Pour trouver l’entrée telle que , résolvez La solution est , et la substitution donne . Comme , chaque sortie correspond à une unique entrée.
Utilisez votre matrice pour retrouver . Quelle colonne la multiplication doit-elle sélectionner?
Vous devez retrouver , la deuxième colonne. Si vous obtenez , vérifiez le signe de la première composante et assurez-vous d’avoir placé les images des vecteurs de base en colonnes.
Vous pouvez partir de l’énoncé seul pour une question sur les systèmes linéaires ou la géométrie vectorielle. Votre tuteur peut vous aider à écrire la matrice ou à dessiner la situation, expliquer les opérations sur les lignes et relier le calcul au problème de départ. Comparer des cas avec une, aucune ou une infinité de solutions peut ensuite vous aider à interpréter la matrice finale.
Le plan d’automne 2026 prévoyait l’examen de mi-session des semaines 1 à 6 le dimanche 1er novembre, de 10 h à 11 h 30, heure locale de Montréal. Cette date prévue est maintenant passée. Il décrit un final de trois heures portant sur tout le cours, sans en donner la date; consultez l’horaire du Bureau des examens et les annonces actuelles de votre enseignant. Les systèmes, matrices, inverses, déterminants, règle de Cramer et notions vectorielles de base ci-dessous restent utiles pour réviser le début du cours.
À essayer d’abord : faites la résolution et la vérification d’un système sans ouvrir la réponse. Essayez ensuite la question qui relie multiplication, déterminant et inverse. Écrivez chaque opération sur les lignes et substituez le résultat dans les équations initiales.
Mélangez les notions, puis recommencez sans notes : résolvez et pour x et y réels par élimination. Gardez cet ordre des équations et les colonnes dans l’ordre x, y pour former la matrice des coefficients. Calculez son déterminant, vérifiez la solution, puis déterminez si le vecteur solution est orthogonal à .
L’addition des équations donne , donc et . Le déterminant des coefficients vaut : la solution est unique. La substitution donne et . Le produit scalaire confirme l’orthogonalité.
Vous pouvez demander de l’aide pour une question même si vous ne l’avez pas commencée. Apportez l’énoncé à votre enseignant, à une séance de travaux dirigés ou à un tuteur; joignez une tentative si vous en avez une. Travaillez la première étape ensemble, expliquez la méthode, puis essayez une question semblable avec moins d’aide.
Rythme adaptable : après une première tentative, repérez une notion matricielle et une notion vectorielle à retravailler. Consacrez-leur deux blocs distincts de 20 à 30 minutes, puis mélangez des questions portant sur la matière annoncée pour l’examen. Expliquez quand l’élimination, l’inverse ou la règle de Cramer s’applique et vérifiez la réponse dans le problème initial.
Plan de l’automne 2026 : évaluation p. 2; matière p. 3.
Exercices originaux de Nablio. Adaptez les étapes à vos besoins et suivez les annonces actuelles de votre enseignant.
Comparez matrices inversibles et singulières, vecteurs indépendants et dépendants, puis vecteurs et coordonnées dans une base. Consultez votre plan pour la portée des valeurs propres et de la diagonalisation.
Nous travaillons sur des exercices autorisés et des problèmes comparables, sans réaliser de travaux évalués ni d’examens à votre place.
Trouvez la droite d’intersection de deux plans par réduction par lignes et avec un paramètre libre. Comparez plans sécants, confondus et parallèles avec une figure et trois exercices corrigés.
Comprenez les opérations réversibles sur les lignes, résolvez un système et distinguez une, aucune ou une infinité de solutions. Exercices originaux pour MATH 204 à Concordia et MATH 133 à McGill.
Travaillez les systèmes, les opérations sur les lignes, le produit scalaire et l’indépendance linéaire avec des exemples expliqués et des exercices corrigés pour MATH 204 à Concordia.
Trouvez les valeurs et sous-espaces propres, puis diagonalisez une matrice et calculez ses puissances. Quatre exemples et onze exercices avec indices et solutions expliquées.
Envoyez votre sujet et vos disponibilités. Nous confirmerons les notions couvertes et l’horaire par texto ou courriel avant le paiement.
Demander du tutorat MATH 204Pour préparer un examen, indiquez sa date, les chapitres annoncés et une question ou une notion que vous souhaitez travailler. Vous pouvez partir de l’énoncé seul.
Les séances de tutorat sont actuellement offertes en anglais.
Nablio est un service indépendant sans affiliation avec cet établissement.