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Tutorat en algèbre linéaire en ligne
Comprenez les systèmes, matrices, espaces vectoriels et transformations linéaires en reliant calcul, géométrie et théorie.
Partez d’une notion que vous aimeriez comprendre ou d’une question que vous ne savez pas encore comment aborder. Un plan de cours ou une tentative de résolution peut être utile si vous en avez. Nous confirmons le niveau, les notions et les disponibilités avant la réservation. Les séances de tutorat sont actuellement offertes en anglais. Options en personne à Montréal
Cours par établissement
Accédez directement aux exemples et à la révision de votre cours. Le guide de chaque établissement présente les autres cours et leurs différences; suivez le plan et les chapitres annoncés pour votre section.
Choisissez un établissement pour voir les cours liés à cette matière. Vous pouvez aussi nous écrire directement par texto ou courriel.
Voir les cours de cette matièreNotions couvertes
Systèmes linéairesMatrices et déterminantsEspaces vectoriels et sous-espacesTransformations linéairesValeurs propres et vecteurs propresOrthogonalité et moindres carrés
Difficultés fréquentes
- Interpréter les définitions abstraites
- Relier les opérations matricielles à la géométrie
- Organiser l’échelonnement et les changements de base
Comment le tutorat aide
Nous relions les définitions de l’espace engendré, de l’indépendance linéaire et des transformations linéaires aux schémas et aux calculs matriciels.
Lire un système géométriquement
On cherche tous les couples réels qui satisfont à la fois et . Pourquoi la solution n’est-elle pas unique?
Le raisonnement
Diviser la seconde équation par deux redonne la première : elles représentent la même droite. Choisissez librement une valeur réelle pour et nommez-la ; ce nombre libre est un paramètre. La première équation donne alors . Toutes les solutions s’écrivent donc , avec . Par exemple, donne et donne . Soustraire deux fois la première équation de la seconde donne : aucune restriction supplémentaire. Si le second membre de la deuxième équation valait plutôt , la soustraction donnerait , ce qui rendrait le système incompatible.
Préparer votre séance
Apportez un système linéaire et vos étapes d’élimination. Après le calcul, précisez si vous obtenez une solution, aucune solution ou une famille. Pour une famille, définissez chaque paramètre libre et vérifiez un exemple dans les équations initiales.
Exemple original de Nablio, non tiré d’un examen universitaire. Votre plan de cours détermine la matière à travailler.
Un parcours d’algèbre linéaire : des systèmes à la géométrie
Choisissez l’étape qui correspond à votre difficulté. Partez des ensembles de solutions, puis reliez-les à l’espace engendré et à l’indépendance. Ajoutez les vecteurs propres seulement s’ils figurent dans votre plan de cours actuel; ces leçons ne le remplacent pas.
- Interpréter les solutions après la réduction par lignes
Choisissez un pivot utile, distinguez une contradiction d’une variable libre et vérifiez une solution dans le système initial. Sélectionnez les exercices qui correspondent à votre cours.
- Distinguer espace engendré et indépendance linéaire
Demandez-vous si un vecteur cible peut être obtenu, puis si ses coefficients sont uniques. Choisissez les questions au programme; le dernier exercice de démonstration est facultatif, sauf s’il est demandé dans votre cours.
- Explorer les directions propres si elles sont au programme
Observez l’action d’une matrice sur un vecteur non nul : son image est-elle un multiple de ce vecteur? Utilisez les figures, puis essayez les questions correspondant aux notions annoncées.
Pour chaque étape : lisez l’exemple, essayez une question avant d’ouvrir la solution, puis refaites une étape manquée sans notes. Pour finir, appliquez la méthode à un exercice autorisé de votre cours.
Pratique autonome
Guides et exercices gratuits
Concordia MATH 204 : examen blanc de l’intra
Huit questions originales de MATH 204 sur les systèmes, matrices, déterminants et vecteurs, avec corrigé séparé et exercices de reprise. Prévoyez environ 90 minutes; un barème indicatif sur 100 aide à vérifier votre travail.
Sous-espaces, espace engendré et indépendance : exercices corrigés
Justifiez les sous-espaces, l’espace engendré et l’indépendance. Six exercices progressifs avec un exemple résolu, des indices et des solutions expliquées.
Intersection de plans : réduction par lignes et géométrie
Trouvez la droite d’intersection de deux plans par réduction par lignes et avec un paramètre libre. Comparez plans sécants, confondus et parallèles avec une figure et trois exercices corrigés.
Opérations sur les lignes : pourquoi les solutions restent les mêmes
Comprenez les opérations réversibles sur les lignes, résolvez un système et distinguez une, aucune ou une infinité de solutions. Exercices originaux pour MATH 204 à Concordia et MATH 133 à McGill.
Matrices et vecteurs : exercices pour MATH 204 à Concordia
Travaillez les systèmes, les opérations sur les lignes, le produit scalaire et l’indépendance linéaire avec des exemples expliqués et des exercices corrigés pour MATH 204 à Concordia.
Vecteurs et valeurs propres : comprendre la géométrie
Trouvez les valeurs et sous-espaces propres, puis diagonalisez une matrice et calculez ses puissances. Quatre exemples et onze exercices avec indices et solutions expliquées.
Exercices d’algèbre linéaire : systèmes, matrices et vecteurs
Huit questions sur les systèmes, les inverses 3×3, les déterminants, la règle de Cramer, les paramètres et l’orthogonalité, avec indices et solutions expliquées.
Préparation aux examens
Demander une séanceNotions et méthodes à réviser
La préparation peut alterner vérifications conceptuelles et pratique structurée des systèmes, bases, transformations et valeurs propres.
Questions sur les séances
Dans quelle langue les séances se déroulent-elles?
Les séances de tutorat sont actuellement offertes en anglais.